استمرت خوارزمية أدم (Adam) في كونها محور التدريب على نطاق واسع لمدة تقارب العقد، ورغم ذلك هناك حقيقة بسيطة لم يتم تفسيرها بعد: كلما تساوت معاملات الزخم $eta_1$ و$eta_2$، يتحسن كل من درجات التحقق والسلوك العام للجري التدريبية. وقد أبلغت بعض الدراسات الحديثة عن هذا النمط، لكن لم يتم تقديم تفسير واضح لهذا الخيار. نحن هنا نقدم دليلًا على أن تساوي معاملتي الزخم له علاقة وثيقة بخصيصة هيكلية تسمى extit{ثبات مقاييس التدرجات} (Gradient Scale Invariance).

نقوم بصياغة هذا المفهوم ونعرض أنه يصبح صحيحًا فقط حينما تتساوى معاملات الزخم، حيث يتضح أن هذا التوافق يضع نظام أدم المتوازن في توافق مباشر مع مبادئ التصميم التي تستند إليها العديد من المحسنات الجديدة التي تفرض تحديثات قوية تجاه مقاييس الزيادة.

تدعم هذه النظرية التجارب التي تمت عبر مهام الرؤية واللغة، ومن خلال عائلات معمارية مختلفة، حيث أن إعادة مقياس التدرجات يؤثر بشكل ملحوظ على تحديث المعاملات عندما تتساوى $eta_1$ و$eta_2$. بصفة عامة، نتائجنا تقدم تفسيرًا متماسكًا لسؤال مفتوح في سلوك أدم، وتوفر مبدأ بسيط يساعد على توجيه تصميم المحسنات المستقبلية.