تعتمد العديد من تطبيقات الذكاء الاصطناعي الحديثة على القيم الاحتمالية (Probabilistic values) مثل قيم شابلي (Shapley values) والسمات الأخرى لتفسير سلوك النماذج السوداء (Black-box models). ومع وجود مجموعة واسعة من التطبيقات، بما في ذلك الذكاء الاصطناعي القابل للتفسير (Explainable AI) وتقييم البيانات، يُعد التقدير الدقيق لهذه القيم تحديًا كبيرًا.

قد يتطلب الحساب الدقيق للقيم الاحتمالية تقييمات منفعة على عدد هائل من الائتلافات (Coalitions)، مما يجعل التقريب باستخدام مونت كارلو (Monte Carlo approximation) ضروريًا. وقد تم تطوير المح estimators الحالية عبر استراتيجيات مختلفة، مثل متوسطات الأوزان، والتوزيع الذاتي المعدل، وتحليل الانحدار، وأقل المربعات الوزن (Weighted least squares).

تظهر ملاحظتنا الأساسية أن هذه التراكيب المختلفة تشترك في هيكل خطأ مرتفع من الدرجة الأولى، إذ يتم تحديد المصطلح الرائد من خلال تأثير الوزن العكسي المعزز بواسطة قانون أخذ العينات ودالة بديلة تعمل. يوفر هذا التمثيل من الدرجة الأولى تعبيرًا مباشرًا عن متوسط مربع الخطأ (Mean Squared Error) الرائد، مما يوضح كيف يحدد قانون أخذ العينات والدالة البديلة بشكل مشترك الكفاءة الإحصائية.

استنادًا إلى هذا المعيار، نقدم مقدرًا مُعدلًا للفعالية (Efficiency-Aware Surrogate-adjusted Estimator) المعروف اختصارًا بـ EASE، والذي يختار مباشرةً قانون أخذ العينات والدالة البديلة للحد من متوسط مربع الخطأ من الدرجة الأولى. لقد أثبتت نتائجنا أن EASE يتفوق باستمرار على أحدث المح estimators في تقدير القيم الاحتمالية المختلفة.