تعتبر عملية **التأطير الذاتي** (Autoformalization) خطوة حاسمة نحو إنتاج عبارات رسمية تحتفظ بالمعنى المقصود من الرياضيات غير الرسمية. ومع ذلك، فإن البروتوكولات القياسية لتقييم المخرجات الفردية تتحول إلى مهمة تنبؤية ذات مخرجات واحدة، مما يحد من القدرة على معالجة العديد من المشكلات المعقدة في وقت واحد. من هنا، ارتأت مجموعة من الباحثين إعادة صياغة هذه العملية في إطار جديد يتمثل في **البحث أثناء الاختبار ضمن ميزانية محددة** (budgeted test-time search).

تحتوي تقنية **FormalEvolve** على أرشيف يمكن إعادة استخدامه ويحتوي على عمليات تجميع متوافقة، حيث يتم إبلاغ المجموعات المعتمدة دلالياً لتقييم النتائج وأغراض التحقق اللاحقة. هذه التقنية تجعل الأرشيف يحصل على تنوع هيكلي من خلال عمليات مثل الطفرة المدفوعة بواسطة نماذج اللغات الضخمة (LLMs)، والتقاطع، وإصلاحات محدودة، وإعادة كتابة شجرة التركيب الرمزية (Abstract Syntax Tree - AST).

في اختبارات الأداء، حققت FormalEvolve نسبة نجاح تشير إلى مستوى عالٍ من الكفاءة، حيث وصلت إلى 58% في **CombiBench** و84.9% في **ProofNet** مع ميزانية محدودة من الاستدعاءات. تشير النتائج إلى أن استخدام الأرشيف أدى إلى تحسين ملموس في دقة عملية التحقق من البراهين. كما تمت مراجعة دقة النتائج يدويًا لضمان موثوقية الإخراجات التي تم تقييمها إيجابيًا.

بهذا الشكل، يمهد FormalEvolve الطريق لعصر جديد من الفهم الآلي، حيث يمكن تجاوز العقبات التقليدية في علوم الرياضيات بفضل الذكاء الاصطناعي المتقدم.