في عصر التطورات السريعة في مجالات الذكاء الاصطناعي، أصبحت كفاءة تنفيذ الدوال غير الخطية مثل دالة السيغمويد (Sigmoid Function) أمرًا حيويًا عند نشر الشبكات العصبية الاصطناعية على أجهزة ذات قيود موارد مثل مصفوفات البوابات القابلة للبرمجة (FPGAs). تعتبر دالة السيغمويد من الدوال الأساسية، حيث تُستخدم على نطاق واسع لإنتاج مخرجات احتمالية، وتصنيف ثنائي، وآليات تحكم في الشبكات العصبية المتكررة، على الرغم من اعتمادها على عمليات حسابية تعتمد على الأسس.

في هذا السياق، تقدم دراسة جديدة تصميمًا فعالًا على مستوى الهاردوير لدالة السيغمويد باستخدام هيكلية القائمة على خوارزمية CORDIC مختلطة. يستفيد هذا النهج من العلاقة الرياضية بين دالة السيغمويد ودالة الزاوية التمام (Hyperbolic Tangent Function) حيث تتم معالجة نطاق المدخلات ليكون ضمن القيمة 1، مما يتيح لدالة الـ tanh العمل داخل نطاق محدود تصل قيمته إلى 0.5، مما يعزز سلوك التقارب.

لضمان دقة عالية مع الحد الأدنى من استخدام الهاردوير، تم تقديم خوارزمية CORDIC للدوران الزائد (Mixed-Radix Hyperbolic Rotation CORDIC) المعدلة، التي تجمع بين مرحلتين من الرائد 2 والرائد 4. حيث تضمن المرحلة الأولية باستخدام الرائد 2 تقاربًا ثابتًا، بينما تسرع المرحلة التالية باستخدام الرائد 4 من سرعة التقارب دون الحاجة لتعويض عامل القياس. وبالنظر إلى المرحلة النهائية، يتم استخدام CORDIC للتمثيل الخطي باستخدام الرائد 2 (Radix-2 Linear Vectoring CORDIC) لحساب الزاوية التامة عبر قسمة قيم الزاوية الزائدة.

تم تنفيذ هذه المعمارية بالكامل على جهاز FPGA من نوع Xilinx Virtex-7 باستخدام تمثيل بعقل ثابت بعمق 16 بت. وأظهرت النتائج التجريبية تقليصًا كبيرًا في استخدام الهاردوير، حيث تطلب التصميم 835 شريحة منطقية فقط دون استخدام DSP. بالإضافة إلى ذلك، حقق التصميم متوسط خطأ مطلق قدره 4.23 × 10^-4، متفوقًا على العديد من التصاميم الحديثة لدالة السيغمويد. هذه النتائج تبشر بإمكانيات جديدة لتحسين أداء الشبكات العصبية على المنصات ذات الموارد المحدودة.