تشير الأبحاث الأخيرة إلى أن المشغلات العصبية قد حققت إمكانات قوية في تعلم مشغلات حلول المعادلات التفاضل الجزئي (Partial Differential Equations). ومع ذلك، تظل التنبؤات الذاتية طويلة الأمد تحديًا حقيقيًا، حيث تتراكم الأخطاء المحلية مما يؤدي إلى عدم توافق طيفي، أو عدم محاذاة طور، أو انحراف متوسط. في حين تركز الطرق الحالية بشكل رئيسي على تحسين تمثيلات الحالة وهياكل المشغل، تبقى الزيادة الانتقالية الكامنة ضعيفة البنية، مما يسمح بتراكم الأخطاء الطيفية والتزاوج القنوي غير المستقر أثناء تطبيق النموذج.

للتغلب على هذه التحديات، قدم الباحثون مشغلًا عصبيًا متزايدًا يدرك الهندسة (GeoIncNO) يهدف إلى تحقيق تنبؤات مستقرة لمعادلات التفاضل الجزئي على المدى الطويل. يوفر GeoIncNO توقعات للزيادات الكامنة لتحسين المتبقي، مستخدمًا مُهيئات منخفضة الرتبة تعمل على تنظيم تزاوج القنوات داخل الأشرطة الترددية النشطة الناتجة عن توزيع طاقة الزيادة الطيفية. كما يقدم أيضًا آلية إعادة بناء مفصولة بين المتوسط والتقلبات لتقليل أخطاء إعادة البناء في الفضاء الفيزيائي، حيث يتم دمج الهياكل المتوسطة المستقرة مع التقلبات الديناميكية بشكل منفصل، وتطبق تصحيحات الطور فقط على مكونات تقلبات صفرية المتوسط.

أظهرت التجارب الواسعة على ستة معايير لمعادلات التفاضل الجزئي، التي تغطي أنظمة ديناميكية بالأبعاد 1D و2D و3D، أن GeoIncNO حقق دقة تنبأ قوية باستمرار، واستقرار في التنفيذ، وموثوقية طيفية أفضل مقارنة بالأساليب الأخرى المتنافسة.