في عالم الأنظمة الديناميكية، يشكل ضمان السلامة تحديًا كبيرًا. تقليديًا، تفرض الشروط المرتبطة بشهادات الحواجز (k=1) قيودًا صارمة تطلب أن يكون الدالة غير متزايدة في كل خطوة، مما يحد من المرونة. ولكن مع ظهور شهادات الحواجز الك inductive (k-NBCs)، تتغير قواعد اللعبة.

هذا الابتكار الجديد يوفر إمكانية زيادة مؤقتة تصل إلى k-1 مرات، ضمن حد معين (threshold) دون المساس بالسلامة العامة؛ ما يعني تحسين المرونة في تصميم الأنظمة. في ورقة بحثية جديدة، يتم استخدام الشبكات العصبية لبناء شهادات الحواجز الك inductive لأنظمة ديناميكية غير معروفة جزئيًا.

تقدم الشبكات العصبية ميزة التوسع (scalability) في عملية التصميم، لكن نقص الضمانات الرسمية يتطلب استخدام أساليب إضافية مثل السينثيسيس الاستنتاجي الموجه ضد الأمثلة المضادة (Counterexample-Guided Inductive Synthesis - CEGIS) مع قابلة التحقيق وفقًا للنظريات (Satisfiability Modulo Theories - SMT) لأغراض التحقق. لكن، يتطلب إطار عمل CEGIS-SMT معرفة ديناميات النظام، وهو ما قد يكون محدودًا في الواقع العملي.

لذلك تم اعتماد تعميم لمبدأ وليمز (Willems) الأساسي، باستخدام مسار حالة واحدة، لبناء تمثيل معتمد على البيانات للأنظمة غير المعروفة جزئيًا. هذا يسمح بعملية تحقق عبر SMT دون المساس بالدقة.

إلى جانب ذلك، يظل CEGIS-SMT قادرًا على إزالة القيود المفروضة على تصنيف شهادات الحواجز في فئات معينة مثل نقاط المربع، مما يفتح الباب أمام تصميم مرن أكبر. وتم اختبار أسلوبنا على ثلاث دراسات حالة غير خطية ذات ديناميات غير معروفة جزئيًا، مما يعزز فعالية هذه التقنية الجديدة.