في عالم الحوسبة العلمية، تُعتبر حلول المعادلات التفاضلية (Partial Differential Equations - PDE) عاملاً أساسياً، ولكن تحديات أداء الحوسبة تحد من إمكانية استخدامها في التطبيقات الواقعية. تقدم MC²، وهي حل هجين يجمع بين أسلوب مونت كارلو التقليدي المعروف باسم Walk-on-Spheres (WoS) والشبكات العصبية، بديلًا مبتكرًا يهدف إلى تحسين الكفاءة والإنتاجية.

تقوم MC² بمعالجة الحلول ذات التكلفة المنخفضة في أسلوب مونت كارلو كأداة هيكلية لتقدير الحقيقي للمجال، وتعلم تصحيح عصبي متوسط ليقدم حلولًا عالية الدقة. وفي الواقع، تقدم MC² دقة تعادل تلك الحلول التي تتطلب أكثر من 1000 مرة من قوة حوسبة مونت كارلو التقليدية، مما يجعلها تتفوق على كافة المعايير المعتمدة، بما في ذلك الحلول الكلاسيكية والحلول الخاصة بالشبكات العصبية.

لمزيد من التجارب، تم تقديم مشروع PDEZoo، الذي يُعد أكبر مجموعة معيارية لمعايير المعادلات التفاضلية حتى الآن، حيث يحتوي على 2 مليون معادلة من خمسة أسرات مختلفة، مع تركيبات هندسية غير محدودة.

هذا التعاون بين MC² و PDEZoo يسلط الضوء على ثلاثة نقاط رئيسية: (1) خطأ مونت كارلو العشوائي قابل للتعلم والتصحيح خلال انسيابية أداء واحدة، (2) إمكانية حل المعادلات التفاضلية بسرعة تفوق 1000 مرة بالمقارنة مع أسلوب WoS، (3) توفير بنية تحتية تقييمية لم يكن القطاع قد حصل عليها سابقًا.