في عالم العلوم والهندسة، يُعد فهم كيفية استجابة الأنظمة المعقدة للاضطرابات تحدياً جوهرياً. التقليدية التي تُعنى بالاستقرار والاستجابة تعتمد على معادلات معروفة وتقنيات خطية، مما يفرض قيوداً على استخدامها في الأنظمة غير الخطية أو النموذجية بشكل ضعيف. لكن ماذا لو كان بإمكاننا تجاوز هذه القيود؟

يقدم البحث الجديد إطار عمل مبتكراً يعتمد على الذكاء الاصطناعي، حيث يمكنه التعرف تلقائياً على خصائص الاستقرار والاستجابة المثلى من خلال بيانات الملاحظة فقط، دون الحاجة إلى معادلات حاكمة. عبر تدريب شبكة عصبية (Neural Network) كنموذج ديناميكي، واستخدام التمايز الآلي (Automatic Differentiation) لاستخراج المصفوفة الهاميلية (Jacobian)، يمكننا حساب الأوضاع الذاتية (Eigenmodes) وأنماط الاستجابة مباشرة من البيانات.

تتميز هذه الطريقة الجديدة بتحقيق نتائج مبهرة في نماذج فوضوية تقليدية وتدفقات السوائل العالية الأبعاد، حيث نجحت في تحديد أنماط عدم الاستقرار السائدة والهياكل المدخلية والخارجية حتى في الأنظمة غير الخطية بشدة. من خلال الاستفادة من محاكي قائم على الشبكة العصبية، يمكننا الحصول بسهولة على تمثيل غير خطي لديناميكيات النظام، إلى جانب استرجاع أنماط ديناميكية معقدة كانت صعبة الفهم سابقاً.

تفتح هذه المنهجية التي لا تتطلب معادلات بديلاً قابلاً للتطبيق بشكل واسع لتحليل مجموعات البيانات المعقدة والعالية الأبعاد، مما يرتبط ارتباطًا مباشراً بالتحديات الكبرى في مجالات مثل علوم المناخ وعلم الأعصاب وهندسة السوائل.