تسعى تقنية الانحدار الرمزي (Symbolic Regression) إلى العثور على تعبيرات رياضية مختصرة تمثل العلاقات الأساسية الموجودة في البيانات، مما يوفر فهمًا علميًا يتجاوز دقة النماذج السوداء (black-box models). ولكن، على الرغم من فوائدها، فإن الطرق التقليدية مثل البرمجة الجينية (Genetic Programming) تواجه صعوبات في التوسع وتعاني من حساسية عالية تجاه الضوضاء.

في هذا السياق، نقدم إطار عمل جديد يُدعى الانحدار الرمزي العصبي (Neural Symbolic Regression - NSR) الذي يعامل الشبكات العصبية كسلطة وظيفية لاكتشاف الرموز الرياضية. تم تصميم هذا النهج عبر مسار مفصول حيث تتعلم الشبكة العصبية أولاً تقريبًا سلسًا ومنيعًا للضوضاء للدالة المستهدفة في فضاء ميزات غير خطي.

وبعد ذلك، يتم تطبيق تقنية LASSO لاستخراج تعبيرات مغلقة بسيطة قابلة للتفسير. ولتعزيز دقة التنبؤ ونقاء الرموز، يتضمن الإطار استخدام تحسينات موزعة في الهايبر باراميتر (hyperparameter optimization) باستخدام Ray Tune وتحديد الجدول الزمني ASHA.

أظهرت التجارب على مجموعة ماراثون Nguyen أن نهجنا يتفوق باستمرار على تقنية SINDy (Sparse Identification of Nonlinear Dynamical Systems) ولتوظيف الشبكات العصبية غير المعدلة في مقياس RMSE، وقوة التحمل أمام الضوضاء، والتعميم خارج نطاق البيانات. تؤكد دراسات التجزئة (Ablation studies) أهمية تفاعلات الميزات، وعمق الشبكة العصبية، واستراتيجيات الضبط.

بشكل عام، تقدم هذه الدراسة إطارًا عصبيًا رمزيًا قابلاً للتوسع وسهلاً في الفهم، مما يُحدث صلة قوية بين تقنيات الاقتراب العصبي (neural approximation) واكتشاف المعادلات النادرة للذكاء الاصطناعي في الممارسات العلمية.