في عالم الذكاء الاصطناعي، تُعتبر مفاهيم التعميم المتين (Robust Generalization) وقانون القوة العامة (Law of Robustness) ذات أهمية بالغة في تقييم أداء النماذج الذكية. حيث تشير الدراسات الأخيرة، تحديدًا أعمال الباحثين بوبك وسيلك (Bubeck and Selke) في عام 2021 ووو وآخرون (Wu et al.) في عام 2023، إلى العلاقات المعقدة بينهما.

ينص قانون القوة العامة على أن زيادة عدد المعلمات (Overparameterization) أمر ضروري لنماذج الذكاء الاصطناعي حتى تتمكن من التداخل بشكل قوي، حيث يتطلب أن تكون الدالة الم interpolated تتمتع بخواص ليبشيتز (Lipschitz). في حين أن التعميم المتين يستفسر عما إذا كان فقدان التدريب المتين الصغير يستنتج فقدان اختبار متين صغير. وهذا ما يمكن دراسته باستخدام تقنيات التعلم الإحصائي مثل تعقيد راداماشر (Rademacher complexity)، الذي يقدم حدوداً على تعقيد الدالة.

من خلال استعمال هذا الربط، تم إثبات أشياء مهمة: 1) إن ترتيب حد ليبشيتز يبقى كما هو عند النظر في التعقيد العالمي لراداماشر بالنسبة لفئات الفقد المتين. 2) على المقاييس المحلية، أي بالنسبة لمجموعات الدوال ذات الخطأ التجريبي الصغير، يتغير ترتيب حد ليبشيتز مع مدى الاضطراب (ρ) وحد التركيز المحلي Ω(r/n).

هذا الربط يفتح آفاقًا جديدة لفهم كيفية تأثير ترتيب البيانات على نماذج التعلم الآلي، مما يعزز من فعالية هذه النماذج في العالم الواقعي، حيث يتواجد البيانات ذات التوزيعات المتنوعة.