في خطوة ثورية نحو تحسين جدولة المشاريع، قام فريق من الباحثين بصياغة مشكلة جدولة المشاريع ذات القيود الموارد (RCPSP) كبحث مثالي عبر رسومات القابلية للوصول لشبكة التوقيت Petri. يتم استخدام توكنز التأخير النسبي لتحقيق تطابق بين قرارات الجدولة وإطلاق الانتقالات في الفضاء الولاية المستحدث.

تم حل المشكلة الناتجة عن البحث باستخدام خوارزمية $A^*$ مع توجيه يعتمد على خوارزمية استرشادية تجمع بين مسار العمل الحرج والحدود الدنيا المستندة إلى الموارد. وقد أثبت الباحثون أن هذه الخوارزمية تتسم بالتناسق وفقاً للزمان المعتمد على التوكن.

أثبتت التجارب التي تمت على معايير PSPLIB أن النهج الجديد يتفوق على الأساليب التقليدية القوية مثل البرمجة المختلطة الخطية (MIP) بما في ذلك (SCIP وCBC) من حيث معدل النجاح ووقت الحل. في تحليل منفصل، أظهر البحث أن أساليب البحث والاستراتيجيات الأخرى تنحدر على محاور مستقلة، حيث يؤثر ضيق الموارد على خوارزمية $A^*$، بينما يؤثر حجم الصياغة على البرمجة الخطية المختلطة، مما يتيح الفرصة لتحديد أي حل يتناسب بشكل أفضل مع حجم المشكلة.

إن التطورات في هذا المجال تشير إلى أنه في ظل الظروف الصحيحة، قد تكون الخوارزميات القائمة على الشبكات Petri بديلاً فعالاً ومبتكراً للطرق التقليدية.