يعتبر الترميز الوضعي (Positional Encoding) أحد العناصر الأساسية في معمارية المحولات (Transformers)، حيث يُدخل معلومات حول الترتيب المكاني أو التسلسلي للمدخلات. من بين البدائل الحديثة للترميز المطلق والتوافقي، برز الترميز الوضعي القائم على التشابه (similarity-based positional encoding) كإطار مرن لتمثيل الهيكلية الوضعية عبر العلاقات الزوجية. تم تصميم (simPE) في الأساس لتطبيقات التصوير الطبي، حيث تكون القوة الهندسية ذات أهمية خاصة؛ إذ تتسبب التناوبات الصغيرة بشكل طبيعي أثناء عمليات استحواذ الصور نتيجة لأدوات التصوير أو وضع المرضى أو حتى بعض الأخطاء الطفيفة في الاستحواذ.

على الرغم من وعده التجريبي، إلا أن سلوك (simPE) النظري تحت الاضطرابات الهندسية لم يتم وصفه بشكل كامل. في هذه الورقة، قمنا بدراسة قوة (simPE) فيما يتعلق بالتناوبات، من خلال دمج التحليل النظري الرسمي مع التحقق التجريبي. أولاً، أظهرنا أن (simPE) عادةً لا يستقر تحت التناوب. ثم أثبتنا أنه، تحت إفتراضات بسيطة حول المكونات الأساسية، فإن (simPE) ثابت أمام الاضطرابات التناوبية. حيث استخرجنا حدود الاضطراب بشكل واضح في معيار فروبينيوس (Frobenius norm).

قمنا بالتحقق من هذه النتائج بشكل تجريبي على أربعة مجموعات بيانات متحكم فيها: مجموعة بيانات الأسهم الاصطناعية، مجموعة بيانات الأشكال الاصطناعية (أربع فئات شكل هندسي)، مجموعة بيانات الأرقام الاصطناعية، وبيانات تصنيف الصور المعروفة (FashionMNIST)، حيث تمت المحافظة على صور التدريب والتحقق في وضعية ثابتة بينما تعرضت صور الاختبار لزوايا تناوب متزايدة. عبر جميع مجموعات البيانات، أظهر (simPE) أداءً متفوقًا باستمرار مقارنةً بالترميز الوضعي المدروس بشكل قياسي من حيث الدقة ونقاط F1 والدقة والاعتمادية تحت التناوب، وخاصةً في نطاق الزوايا الصغيرة إلى المتوسطة، مما يؤكد الضمانات النظرية للاستقرار.