في عالم الذكاء الاصطناعي، تحقق نماذج اللغة الكبيرة (Large Language Models) إنجازات ملحوظة على مستوى الاستنتاجات الرياضية، ولكن ما زالت المهارات الرياضية الجوهرية التي تدعم تفكيرها غير مفهومة تمامًا. لذا، تم تقديم إطار SHAPE، الذي يعنى بتحليل مسارات Chain-of-Thought (CoT) من خلال عدستين مستمدتين من التعليم الرياضي.

تتضمن هذه العدستين:
1. **الفضاءات الدلالية**: تدخل نموذج (model) في التفسيرات الرياضية المتطورة للمسألة، مثل الأنماط الجبرية والهندسية.
2. **الاستدلالات**: الإجراءات الرياضية الخاصة المتخذة ضمن تلك الفضاءات، مثل تبسيط المشكلة أو العمل بالعكس.

من خلال استخدام إطار SHAPE، تمكنا من تحليل أنماط التفكير لمجموعة متنوعة من النماذج. تظهر النتائج أن الاستدلالات الرياضية التي يستخدمها النموذج تفسر بشكل أفضل صحة الإجابة النهائية مقارنة بالميزات التقليدية لمفهوم CoT. والأكثر من ذلك، أن النماذج تميل إلى الوصول إلى حلول صحيحة من خلال تركيز جهدها في عدد قليل من الفضاءات الدلالية بدلاً من استكشاف العديد من الفضاءات المختلفة، وهو نمط يتماشى مع سلوك البشر.

علاوة على ذلك، قمنا بتقييم ما إذا كانت تحسينات ما بعد التدريب فعلاً تعزز الكفاءة الرياضية. ووجدنا أن التعلم المعزز يحفز على استخدام أنماط محددة في الاستدلال. وفي النهاية، قمنا بتدريب نماذج اللغة الكبيرة عن طريق تعزيز الاستدلالات المتنوعة وأظهرنا فعالية هذا الأسلوب في تحسين الدقة.

في الختام، يوفر إطار SHAPE أساساً نظرياً لتشخيص استنتاجات نماذج اللغة الكبيرة ويفتح مساراً جديداً نحو تحسين قدراتها الرياضية بعد التدريب.