تعتبر UMAP (Uniform Manifold Approximation and Projection) من الأدوات الشائعة لاستكشاف البيانات العالية الأبعاد. ومع ذلك، تركز معظم سير العمل الحالية على التمثيل منخفض الأبعاد الذي تنتجه، مما يغفل المخطط الداخلي للـ k-nearest-neighbor (kNN) الذي يُبنى خلال العملية. هذا المخطط لا يعكس فقط بنية البيانات ولكنه يحتفظ بمعالمها الأصلية قبل أن تُدخل عملية الإسقاط ثنائية الأبعاد أي مشوهات.

في هذه المقالة، نسلط الضوء على الإمكانيات غير المستغلة لهذا التمثيل الداخلي، ونعرض كيف يمكن أن تعزز الخوارزميات التقليدية المستخدمة في تحليل المخططات الفهم العام للبيانات: (1) يعتمد خوارزم PageRank على تحديد النقاط التمثيلية، (2) يكشف تحليل تقطيع k-core عن المناطق الكثيفة مقابل المحيطات النادرة، و(3) يستخدم معامل التجميع الكثافات للكشف عن الجوار المترابط من النقاط المتشابهة للغاية.

من خلال تقييم كمي ونوعي على مجموعة بياناتMNIST وFashion MNIST، نثبت أن هذه التحليلات المعتمدة على المخططات ليست فقط عملية ولكنها تتنافس أو تكمل الأساليب المصممة خصيصًا مثل k-medoids لاختيار النموذج وHDBSCAN للتجمع المستند إلى الكثافة.

تظهر هذه الدراسة كيف يمكن للخوارزميات التقليدية أن تُغني عمليات الإحاطة والاتخاذ في اتخاذ القرارات المعقدة باستخدام البيانات، مما يدل على أهمية أساليب التحليل المتكاملة.