استكشاف تأثير تفضيلات تحسين الأداء في الأمثلية متعددة الأهداف: مكونات دقيقة وآفاق جديدة!

تعتبر الأمثلية متعددة الأهداف أحد مجالات الذكاء الاصطناعي الذي يشهد نشاطاً متزايداً، حيث تركز الأبحاث على تطوير الطرق والأساليب لتحسين النتائج تحقيقاً للتوازن بين أهداف متعددة. في ورقتنا، نستعرض معايير تحسين الأداء الموجهة بالتفضيلات، والتي تلعب دوراً حيوياً في اختيار الخوارزميات المناسبة.

نبدأ بدراسة مجموعتين من المؤشرات الشائعة التي تستخدم في أغراض خوارزمية متعددة، إلا أن لديها اختلافات جيومترية جوهرية. المؤشر الأول هو مؤشر الحجم الهيبري (Hypervolume) الذي يعتمد على نقطة مرجعية منطوية ويقيس الحجم المُهيمن في فضاء الأهداف. بينما المؤشر الثاني هو مؤشر R2 الذي يستند إلى نقطة مثالية ويقيم مجموعات التقريب من خلال حزم تشرجي (Tchebycheff) الوزن.

تسعى هذه الورقة إلى توضيح التغيرات التفضيلية التي تحافظ على الحساب الدقيق والامتثال لخصائص باريتو، وكذلك تلك التي تغير الهندسة الأساسية. نتناول أيضًا إعادة النظر في مفهوم EHVI الكلاسيكي، حيث نعيد صياغته من خلال تمثيل دينغ، ونوضح كيف يمكن تحويل EHVI إلى نظام تنسيقي من خلال خوارزميات إجرائية محددة.

على الجانب الآخر، نثبت أن تحسين R2 الدقيق ليس، بشكل عام، وزناً عادياً لفراغ الحجم الهيبري في فضاء الأهداف، بسبب وجود أبعاد أدنى تعيق القدرة على رؤية بعض المساهمات الحدودية.

في ختام هذه الدراسة، نعرض الأساليب الجديدة التي تم تطويرها، بما في ذلك خوارزميات ER2I للأعداد المنفصلة، وطرق التكامل لتحسين R2 الدقيق، بالإضافة إلى صياغة Gaussian البديلة لتحقيق قيمة ضئيلة من التحسينات.