تشهد تقنيات الذكاء الاصطناعي في مجال الرياضيات تطوراً ملحوظاً في الآونة الأخيرة، حيث تم التركيز بشكل كبير على أدوات مثل إضفاء الطابع الرسمي على البرهانات (autoformalization) ونظم البرهان (theorem proving). ولكن يبقى دور نظم الجبر الحاسوبي (Computer Algebra Systems - CAS) في سير العمل الخاص بنماذج اللغات الضخمة (Large Language Models - LLMs) غير مستكشف بشكل كافٍ.

نقدم في هذا السياق إعدادًا يستند إلى أسلوب ReAct يجمع بين التفكير الأساسي للنماذج اللغوية والتغذية الراجعة القابلة للتحقق من SageMath، إلى جانب Context7 الذي يوفر توثيقًا محدثًا. يتم تقييم هذا الإعداد عبر نماذج متقدمة لحل مشاكل رياضية على مستوى الأبحاث تستخدم معيار RealMath في بيئة تشبه حلقة الأبحاث الرياضية.

علاوة على ذلك، نقترح تحسيناً لمعيار RealMath من خلال تقديم إجراء معالجة ما بعد متعدد الخطوات وخط أنابيب تحقق متعدد المراحل، كل منهما يسهم في تحسين الجودة والموثوقية لمجموعة المسائل المستخرجة.

تكشف تجاربنا عن مكاسب أداء ملحوظة بفضل وصول SageMath، حيث حققت جميع النماذج المحللة متوسط مكاسب تبلغ 9.7 نقاط مئوية، مع تقلبات تتراوح بين 1.5 إلى 27.8 نقطة مئوية مما يساعد في تضييق الفجوة بين النماذج ذات الأوزان المفتوحة والمغلقة.

كان نموذج Qwen 3.7-Max الأكثر استفادة من SageMath، بينما حقق نموذج GPT-5.5 أعلى معدل حل شروط بلغ 75.2% وأقل استخدام للتوكنات بين التكوينات المدعومة بالأدوات.

تشير نتائجنا إلى أن نماذج الوكلاء المعززة بنظم الجبر الحاسوبي تمثل اتجاهًا واعدًا لمساعدة علماء الرياضيات في الاكتشافات الحاسوبية، ونعتقد أن هذا العمل خطوة نحو اكتشاف التخمينات بشكل آلي. يمكنكم الوصول إلى مستودع المشروع عبر الإنترنت لمزيد من التفاصيل.