شهد العالم مؤخراً تطورات هائلة في مجال الذكاء الاصطناعي (AI)، لا سيما في مجال التفكير الرياضي. حيث تركز العديد من المنهجيات الحالية، بما في ذلك نماذج اللغات الضخمة (Large Language Models)، على الاستفادة من المعرفة البشرية الموجودة في نصوص رياضية، شفرات، أو مكتبات نظريات.

ومع ذلك، يظل السؤال مفتوحًا: هل يمكن لوكيل الذكاء الاصطناعي اكتشاف نظريات رياضية جديدة بشكل مستقل دون الاعتماد على المعرفة البشرية؟ هذا هو المحور الرئيسي للبحث القائم على نظام أكسيوماتيكي رسمي، حيث تم تطوير وكيل يبدأ من المسلمات وقواعد الاستدلال فقط، لينمو تدريجياً مكتبة من النظريات المفيدة.

في هذا السياق، تم تقديم خوارزمية لاكتشاف النظريات ذاتياً تقوم بالتناوب بين البحث عن براهين واستخراج نظريات مفيدة، مما ينتج عنه مكتبة من النظريات الذي يتم إعادة استخدام المدخلات فيها كأدلة لدعم البحث في البراهين المستقبلية.

تظهر التجارب أن الوكيل استطاع اكتشاف عشرات الآلاف من النظريات وإيجاد براهين لمشكلات مرجعية مكتوبة من قبل البشر، مما يشير إلى أن الاكتشافات تتضمن نظريات ذات مغزى واضح من وجهة نظر رياضية إنسانية. بالإضافة إلى ذلك، أظهرت النظريات المكتشفة أنها تعزز أداء نماذج اللغات الضخمة عندما تُقدم كأدلة مستحثة، مما يشير إلى إمكانية استخدامها كمعرفة خارجية لتعزيز التفكير المنطقي للنماذج.

تقدم نتائج هذا البحث دليلاً واضحًا على أن النظريات المفيدة يمكن أن تظهر من خلال البحث عن البراهين دون الحاجة إلى الاعتماد على مكتبات النظريات الموفرة من قبل البشر. بشكل أعمق، تشير هذه النتائج إلى مسار نحو أنظمة ذكاء اصطناعي ذاتية التطور في الرياضيات، حيث تبقى اكتشافاتها قابلة للتحقق بشكل رسمي.