في عالم الذكاء الاصطناعي، تتطلب عملية توليد الإشارات على الرسوم البيانية (Graph Signals) نماذج تتميز بالتقاوم تجاه التباديل (Permutation Equivalence) مع الحفاظ على استقرارها رغم الانحرافات الهيكلية. تم توثيق الخصائص المتفوقة لاستقرار الشبكات العصبية الرسومية (Graph Neural Networks - GNNs) بشكل جيد، لكن يبقى التساؤل حول كيفية تقدم الأخطاء الهيكلية في ديناميكيات نماذج التدفق المستمرة (Continuous Generative Flow Models) والتي تكتسب شعبية في توليد إشارات الرسوم البيانية. في ورقتنا هذه، نقوم بتحليل نماذج التدفق المستمر المعتمدة على GNNs ونظهر أن خاصية التباديل محفوظة لمعادلات التفاضل العادية (Ordinary Differential Equations) المستمرة والزمنية، وكذلك التقديرات العددية المنفصلة المستخدمة كعينات لإشارات الرسوم البيانية.

تتضمن مساهمتنا الرئيسية اشتقاق حدود استقرار واضحة على توزيعات الاحتمالات الناتجة، والتي تقيم كيف تؤثر الانحرافات الهيكلية النسبية على الإشارات النهائية المأخوذة عينة. مستندين إلى هذه الحدود النظرية، نقدم استراتيجية مطابقة تدفق منتظم تعزز الاستقرار من خلال فرض عقوبات على الثابت المكاني لحقول الاتجاهات خلال تدريب النموذج. تظهر التجارب باستخدام إشارات صناعية سلسة على نماذج الكتل العشوائية، وكذلك إشارات تصوير الرنين المغناطيسي الوظيفي (fMRI) على شبكات الدماغ، أن هذه الاستراتيجية تعزز الأنموذج الذي ينشئ إشارات أكثر مرونة ضد الضوضاء الهيكلية، دون التضحية بجودة المخرجات.